Решете 4a^3:10a^4=

$$4 a ^ { 3 } : 10 a ^ { 4 } =$$

Изчисляване

$$\frac{2a^{7}}{5}$$

Стъпки на решението

Разделете 4a^{3} на 10, за да получите \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{2}{5}a^{3}a^{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$\frac{2}{5}a^{7}$$

Диференциране по отношение на a

$$\frac{14a^{6}}{5}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разделете 4a^{3} на 10, за да получите \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{3}a^{4})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{7})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$7\times \frac{2}{5}a^{7-1}$$

Умножете 7 по \frac{2}{5}.

$$\frac{14}{5}a^{7-1}$$

Извадете 1 от 7.

$$\frac{14}{5}a^{6}$$