Решете 4a^2=8

$$4 a ^ { 2 } = 8$$

Решаване за a

$$a=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$a=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 4.

$$a^{2}=\frac{8}{4}$$

Разделете 8 на 4, за да получите 2.

$$a^{2}=2$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=\sqrt{2} a=-\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 4.

$$a^{2}=\frac{8}{4}$$

Разделете 8 на 4, за да получите 2.

$$a^{2}=2$$

Извадете 2 и от двете страни.

$$a^{2}-2=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -2.

$$a=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Получете корен квадратен от 8.

$$a=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$a=\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус.

$$a=-\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$a=\sqrt{2} a=-\sqrt{2}$$