Решете 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Разлагане на множители

$$a\left(4a+7\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Сега решете уравнението a=\frac{-7±7}{8}, когато ± е плюс. Съберете -7 с 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Разделете 0 на 8.

$$a=0$$

Сега решете уравнението a=\frac{-7±7}{8}, когато ± е минус. Извадете 7 от -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Намаляване на дробта \frac{-14}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{7}{4}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Съберете \frac{7}{4} и a, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Съкратете най-големия общ множител 4 в 4 и 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Изчисляване

$$a\left(4a+7\right)$$