Решете 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$q\left(4p+3q\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4p^{2}+4pq+q^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Групирайте 4p^{2} и -4p^{2}, за да получите 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Групирайте 8pq и -4pq, за да получите 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Групирайте 4q^{2} и -q^{2}, за да получите 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Разлагане

$$4pq+3q^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4p^{2}+4pq+q^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Групирайте 4p^{2} и -4p^{2}, за да получите 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Групирайте 8pq и -4pq, за да получите 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Групирайте 4q^{2} и -q^{2}, за да получите 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$