Решете 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

Решаване за a

$$a\geq -3$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(a+1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по a^{2}+2a+1.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

Групирайте 4a^{2} и -4a^{2}, за да получите 0.

$$8a+4+20\geq 0$$

Съберете 4 и 20, за да се получи 24.

$$8a+24\geq 0$$

Извадете 24 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$8a\geq -24$$

Разделете двете страни на 8. Тъй като 8 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

Разделете -24 на 8, за да получите -3.

$$a\geq -3$$