Решете 4(A+B+C)=37(ABC)

$$4 ( A + B + C ) = 37 ( A B C )$$

Решаване за A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{4\left(B+C\right)}{4-37BC}\text{, }&C=0\text{ or }B\neq \frac{4}{37C}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(B=-\frac{2\sqrt{37}i}{37}\text{ and }C=\frac{2\sqrt{37}i}{37}\right)\text{ or }\left(B=\frac{2\sqrt{37}i}{37}\text{ and }C=-\frac{2\sqrt{37}i}{37}\right)\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по A+B+C.

$$4A+4B+4C=37ABC$$

Извадете 37ABC и от двете страни.

$$4A+4B+4C-37ABC=0$$

Извадете 4B и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4A+4C-37ABC=-4B$$

Извадете 4C и от двете страни.

$$4A-37ABC=-4B-4C$$

Групирайте всички членове, съдържащи A.

$$\left(4-37BC\right)A=-4B-4C$$

Разделете двете страни на -37BC+4.

$$\frac{\left(4-37BC\right)A}{4-37BC}=\frac{-4B-4C}{4-37BC}$$

Делението на -37BC+4 отменя умножението по -37BC+4.

$$A=\frac{-4B-4C}{4-37BC}$$

Разделете -4B-4C на -37BC+4.

$$A=-\frac{4\left(B+C\right)}{4-37BC}$$

Решаване за B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{4\left(A+C\right)}{4-37AC}\text{, }&C=0\text{ or }A\neq \frac{4}{37C}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&\left(A=-\frac{2\sqrt{37}i}{37}\text{ and }C=\frac{2\sqrt{37}i}{37}\right)\text{ or }\left(A=\frac{2\sqrt{37}i}{37}\text{ and }C=-\frac{2\sqrt{37}i}{37}\right)\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по A+B+C.

$$4A+4B+4C=37ABC$$

Извадете 37ABC и от двете страни.

$$4A+4B+4C-37ABC=0$$

Извадете 4A и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4B+4C-37ABC=-4A$$

Извадете 4C и от двете страни.

$$4B-37ABC=-4A-4C$$

Групирайте всички членове, съдържащи B.

$$\left(4-37AC\right)B=-4A-4C$$

Разделете двете страни на 4-37AC.

$$\frac{\left(4-37AC\right)B}{4-37AC}=\frac{-4A-4C}{4-37AC}$$

Делението на 4-37AC отменя умножението по 4-37AC.

$$B=\frac{-4A-4C}{4-37AC}$$

Разделете -4A-4C на 4-37AC.

$$B=-\frac{4\left(A+C\right)}{4-37AC}$$

Решаване за A

$$A=-\frac{4\left(B+C\right)}{4-37BC}$$

$$C=0\text{ or }B\neq \frac{4}{37C}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по A+B+C.

$$4A+4B+4C=37ABC$$

Извадете 37ABC и от двете страни.

$$4A+4B+4C-37ABC=0$$

Извадете 4B и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4A+4C-37ABC=-4B$$

Извадете 4C и от двете страни.

$$4A-37ABC=-4B-4C$$

Групирайте всички членове, съдържащи A.

$$\left(4-37BC\right)A=-4B-4C$$

Разделете двете страни на -37BC+4.

$$\frac{\left(4-37BC\right)A}{4-37BC}=\frac{-4B-4C}{4-37BC}$$

Делението на -37BC+4 отменя умножението по -37BC+4.

$$A=\frac{-4B-4C}{4-37BC}$$

Разделете -4B-4C на -37BC+4.

$$A=-\frac{4\left(B+C\right)}{4-37BC}$$

Решаване за B

$$B=-\frac{4\left(A+C\right)}{4-37AC}$$

$$C=0\text{ or }A\neq \frac{4}{37C}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по A+B+C.

$$4A+4B+4C=37ABC$$

Извадете 37ABC и от двете страни.

$$4A+4B+4C-37ABC=0$$

Извадете 4A и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4B+4C-37ABC=-4A$$

Извадете 4C и от двете страни.

$$4B-37ABC=-4A-4C$$

Групирайте всички членове, съдържащи B.

$$\left(4-37AC\right)B=-4A-4C$$

Разделете двете страни на 4-37AC.

$$\frac{\left(4-37AC\right)B}{4-37AC}=\frac{-4A-4C}{4-37AC}$$

Делението на 4-37AC отменя умножението по 4-37AC.

$$B=\frac{-4A-4C}{4-37AC}$$

Разделете -4A-4C на 4-37AC.

$$B=-\frac{4\left(A+C\right)}{4-37AC}$$