Решете 4y^2=1

$$4 { y }^{ 2 } =1$$

Решаване за y

$$y=\frac{1}{2}=0,5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Извадете \frac{1}{4} и от двете страни.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Умножете и двете страни по 4.

$$4y^{2}-1=0$$

Сметнете 4y^{2}-1. Напишете 4y^{2}-1 като \left(2y\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 2y-1=0 и 2y+1=0.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Извадете \frac{1}{4} и от двете страни.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{1}{4} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{1}{4}.

$$y=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Получете корен квадратен от 1.

$$y=\frac{0±1}{2}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±1}{2}, когато ± е плюс. Разделете 1 на 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±1}{2}, когато ± е минус. Разделете -1 на 2.

$$y=-\frac{1}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$