Решете 4x^6+0x^5+2x^4+0x^3-{x}^2+0x+0divx+1

$$4 { x }^{ 6 } +0 { x }^{ 5 } +2 { x }^{ 4 } +0 { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +0x+0 \div x+1$$

Изчисляване

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

Стъпки на решението

Нещо по нула дава нула.

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Нещо по нула дава нула.

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Съберете 0 и 0, за да се получи 0.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Нещо по нула дава нула.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

Нула, разделена на произволно число, отлично от нула, дава нула.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

Съберете 0 и 0, за да се получи 0.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Разлагане на множители

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

Стъпки на решението

Нещо по нула дава нула.

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Нещо по нула дава нула.

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Съберете 0 и 0, за да се получи 0.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Нещо по нула дава нула.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

Нула, разделена на произволно число, отлично от нула, дава нула.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

Съберете 0 и 0, за да се получи 0.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

Намерете един множител във форма kx^{m}+n, където kx^{m} е делител на едночлена с най-висока степен 4x^{6}, а n е делител на постоянния множител 1. Един такъв множител е x^{2}+1. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител. Следните полиноми не са разложени на множители, тъй като нямат рационални корени: 4x^{4}-2x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$