Решете 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Решаване за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Добавете 20x от двете страни.

$$-2yx+25+20x=25$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$-2yx+20x=25-25$$

Извадете 25 от 25, за да получите 0.

$$-2yx+20x=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Разделете 0 на -2y+20.

$$x=0$$

Решаване за y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Извадете 25 от 25, за да получите 0.

$$-2yx=-20x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Разделете двете страни на -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Делението на -2x отменя умножението по -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Разделете -20x на -2x.

$$y=10$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Добавете 20x от двете страни.

$$-2yx+25+20x=25$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$-2yx+20x=25-25$$

Извадете 25 от 25, за да получите 0.

$$-2yx+20x=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Разделете 0 на -2y+20.

$$x=0$$

Решаване за y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Извадете 25 от 25, за да получите 0.

$$-2yx=-20x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Разделете двете страни на -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Делението на -2x отменя умножението по -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Разделете -20x на -2x.

$$y=10$$