Решете 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Решаване за x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Добавете 8x от двете страни.

$$4x^{2}+8x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Добавете 8x от двете страни.

$$4x^{2}+8x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 8 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±8}{8}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Разделете 0 на 8.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±8}{8}, когато ± е минус. Извадете 8 от -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Разделете -16 на 8.

$$x=-2$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=-2$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Добавете 8x от двете страни.

$$4x^{2}+8x=0$$

Разделете двете страни на 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Делението на 4 отменя умножението по 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Разделете 8 на 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Разделете 0 на 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Разделете 2 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 1. След това съберете квадрата на 1 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Повдигане на квадрат на 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Разложете на множител x^{2}+2x+1. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Опростявайте.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-2$$