Решете 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 2x^{2} от двете страни.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

Групирайте 4x^{2} и 2x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$6x^{2}=10-6$$

Извадете 6 от 10, за да получите 4.

$$6x^{2}=4$$

Разделете двете страни на 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 10 и от двете страни.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

Извадете 10 от 6, за да получите -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Добавете 2x^{2} от двете страни.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

Групирайте 4x^{2} и 2x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$