Решете 4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 9p^{2}-6pq+q^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Групирайте 16p^{2} и -9p^{2}, за да получите 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Групирайте 48pq и 6pq, за да получите 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Групирайте 36q^{2} и -q^{2}, за да получите 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Разлагане

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 9p^{2}-6pq+q^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Групирайте 16p^{2} и -9p^{2}, за да получите 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Групирайте 48pq и 6pq, за да получите 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Групирайте 36q^{2} и -q^{2}, за да получите 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$