Решете 4*7^n=148

$$4 \times { 7 }^{ n } = 148$$

Решаване за n

$$n=\log_{7}\left(37\right)\approx 1,85564473$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$4\times 7^{n}=148$$

Разделете двете страни на 4.

$$7^{n}=37$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(7^{n})=\log(37)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$n\log(7)=\log(37)$$

Разделете двете страни на \log(7).

$$n=\frac{\log(37)}{\log(7)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{7}\left(37\right)$$