Решете 4sqrt{45}*sqrt{80}

$$4 \sqrt { 45 } \times \sqrt { 80 }$$

Изчисляване

$$240$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 45=3^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{3^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$12\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Разложете на множители 80=4^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{4^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$12\sqrt{5}\times 4\sqrt{5}$$

Умножете 12 по 4, за да получите 48.

$$48\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$48\times 5$$

Умножете 48 по 5, за да получите 240.

$$240$$

Разлагане на множители

$$2^{4}\times 3\times 5$$