Решете 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Изчисляване

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Умножете -3 по 3, за да получите -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Групирайте 4\sqrt{3} и -9\sqrt{3}, за да получите -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Групирайте -5\sqrt{3} и 10\sqrt{3}, за да получите 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$