Решете 4*9t^2=488

$$4 \cdot 9 t ^ { 2 } = 488$$

Решаване за t

$$t = \frac{\sqrt{122}}{3} \approx 3,681787006$$

$$t = -\frac{\sqrt{122}}{3} \approx -3,681787006$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$36t^{2}=488$$

Разделете двете страни на 36.

$$t^{2}=\frac{488}{36}$$

Намаляване на дробта \frac{488}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$t^{2}=\frac{122}{9}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3} t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$36t^{2}=488$$

Извадете 488 и от двете страни.

$$36t^{2}-488=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 36 вместо a, 0 вместо b и -488 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Умножете -4 по 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Умножете -144 по -488.

$$t=\frac{0±\sqrt{70272}}{2\times 36}$$

Получете корен квадратен от 70272.

$$t=\frac{0±24\sqrt{122}}{2\times 36}$$

Умножете 2 по 36.

$$t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}, когато ± е плюс.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}, когато ± е минус.

$$t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3} t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$