Решете 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Решаване за x

$$x=3$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$4^{x-1}=16$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Разделете двете страни на \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$