Решете 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Решаване за y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$4^{6y}=9$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Разделете двете страни на \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Разделете двете страни на 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$