Решете 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$4^{3x-3}=64$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Разделете двете страни на \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Съберете 3 към двете страни на уравнението.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Разделете двете страни на 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$