Решете 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Решаване за m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$4^{3m}=16$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Разделете двете страни на \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Разделете двете страни на 3.

$$m=\frac{2}{3}$$