Решете 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Решаване за x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$4^{2x+3}=1$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Разделете двете страни на \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Извадете 3 и от двете страни на уравнението.

$$2x=-3$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$