Решете 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Решаване за a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$4^{-3a}=16$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Разделете двете страни на \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Разделете двете страни на -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$

Решаване за a (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$