Премини към основното съдържание
Разлагане на множители
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

-x^{2}+3x+4
Преобразувайте полинома в стандартна форма. Поставете членовете в ред от най-висока до най-ниска степен.
a+b=3 ab=-4=-4
Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -x^{2}+ax+bx+4. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,4 -2,2
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -4 на продукта.
-1+4=3 -2+2=0
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=4 b=-1
Решението е двойката, която дава сума 3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)
Напишете -x^{2}+3x+4 като \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right).
-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Фактор, -x в първата и -1 във втората група.
\left(x-4\right)\left(-x-1\right)
Разложете на множители общия член x-4, като използвате разпределителното свойство.
-x^{2}+3x+4=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
Повдигане на квадрат на 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
Умножете -4 по -1.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
Умножете 4 по 4.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
Съберете 9 с 16.
x=\frac{-3±5}{2\left(-1\right)}
Получете корен квадратен от 25.
x=\frac{-3±5}{-2}
Умножете 2 по -1.
x=\frac{2}{-2}
Сега решете уравнението x=\frac{-3±5}{-2}, когато ± е плюс. Съберете -3 с 5.
x=-1
Разделете 2 на -2.
x=-\frac{8}{-2}
Сега решете уравнението x=\frac{-3±5}{-2}, когато ± е минус. Извадете 5 от -3.
x=4
Разделете -8 на -2.
-x^{2}+3x+4=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-4\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -1 и x_{2} с 4.
-x^{2}+3x+4=-\left(x+1\right)\left(x-4\right)
Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.