Решете 4+3x^2/3=1

$$4 + \frac { 3 x ^ { 2 } } { 3 } = 1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението по 3.

$$12+3x^{2}=3$$

Извадете 12 и от двете страни.

$$3x^{2}=3-12$$

Извадете 12 от 3, за да получите -9.

$$3x^{2}=-9$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Разделете -9 на 3, за да получите -3.

$$x^{2}=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 3.

$$12+3x^{2}=3$$

Извадете 3 и от двете страни.

$$12+3x^{2}-3=0$$

Извадете 3 от 12, за да получите 9.

$$9+3x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и 9 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{3}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$