Решете 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Решаване за x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x по x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Групирайте 3x и -x, за да получите 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Групирайте 2x и -2x, за да получите 0.

$$3x^{2}=108$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Разделете 108 на 3, за да получите 36.

$$x^{2}=36$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=6 x=-6$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x по x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Групирайте 3x и -x, за да получите 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Групирайте 2x и -2x, за да получите 0.

$$3x^{2}=108$$

Извадете 108 и от двете страни.

$$3x^{2}-108=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -108 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±36}{6}, когато ± е плюс. Разделете 36 на 6.

$$x=6$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±36}{6}, когато ± е минус. Разделете -36 на 6.

$$x=-6$$

Уравнението сега е решено.

$$x=6 x=-6$$