Решете 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Разлагане на множители

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Повдигане на квадрат на -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Умножете -4 по 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Умножете -152 по 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Съберете 11580409 с -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Противоположното на -3403 е 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Умножете 2 по 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Сега решете уравнението t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, когато ± е плюс. Съберете 3403 с \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Сега решете уравнението t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{1610729} от 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} и x_{2} с \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Изчисляване

$$38t^{2}-3403t+65590$$