Решете 36x^2-16x+10

$$36 x ^ { 2 } - 16 x + 10$$

Разлагане на множители

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2. Полиномът 18x^{2}-8x+5 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-16x+10=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

Повдигане на квадрат на -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

Умножете -4 по 36.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-144\times 10}}{2\times 36}$$

Умножете -144 по 10.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-1440}}{2\times 36}$$

Съберете 256 с -1440.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-1184}}{2\times 36}$$

Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения. Квадратен полином не може да бъде разлаган на множители.

$$36x^{2}-16x+10$$

Изчисляване

$$36x^{2}-16x+10$$