Решете 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Решаване за t (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете t^{2} с t.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 36 за a, 31 за b и -5 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Решете уравнението t=\frac{-31±41}{72}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Тъй като t=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на t=±\sqrt{t} за всеки t.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6} t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-i t=i$$

Решаване за t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете t^{2} с t.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 36 за a, 31 за b и -5 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Решете уравнението t=\frac{-31±41}{72}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Тъй като t=t^{2}, решенията се получават чрез оценяване на t=±\sqrt{t} за позитивни t.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$