Решете 36t^4+29t^2-7=0

$$36 t ^ { 4 } + 29 t ^ { 2 } - 7 = 0$$

Решаване за t

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0,440958552$$

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0,440958552$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете t^{2} с t.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 36 за a, 29 за b и -7 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

Решете уравнението t=\frac{-29±43}{72}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

Тъй като t=t^{2}, решенията се получават чрез оценяване на t=±\sqrt{t} за позитивни t.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-\frac{\sqrt{7}}{6}$$