Решете 36-4*(a^2+1)5geq0

$$36 - 4 \cdot ( a ^ { 2 } + 1 ) 5 \geq 0$$

Решаване за a

$$a\in \begin{bmatrix}-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\end{bmatrix}$$

Стъпки на решението

Умножете 4 по 5, за да получите 20.

$$36-20\left(a^{2}+1\right)\geq 0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -20 по a^{2}+1.

$$36-20a^{2}-20\geq 0$$

Извадете 20 от 36, за да получите 16.

$$16-20a^{2}\geq 0$$

Умножете неравенството по -1, за да направите коефициента на най-високата степен в 16-20a^{2} положителен. Тъй като -1 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$-16+20a^{2}\leq 0$$

Добавете \frac{4}{5} от двете страни.

$$a^{2}\leq \frac{4}{5}$$

Изчисляване на квадратния корен на \frac{4}{5} и получаване на \frac{2\sqrt{5}}{5}. Напишете \frac{4}{5} като \left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}.

$$a^{2}\leq \left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Неравенството важи за |a|\leq \frac{2\sqrt{5}}{5}.

$$|a|\leq \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Напишете |a|\leq \frac{2\sqrt{5}}{5} като a\in \left[-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\right].

$$a\in \begin{bmatrix}-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\end{bmatrix}$$