Решете 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Решаване за y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 40 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$36y^{2}=-40$$

Разделете двете страни на 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Намаляване на дробта \frac{-40}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Уравнението сега е решено.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 36 вместо a, 0 вместо b и 40 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Умножете -4 по 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Умножете -144 по 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Получете корен квадратен от -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Умножете 2 по 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, когато ± е плюс.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Сега решете уравнението y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, когато ± е минус.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$