Решете 36x^2-79x+36=

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

Разлагане на множители

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-79x+36=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Повдигане на квадрат на -79.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Умножете -4 по 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

Умножете -144 по 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

Съберете 6241 с -5184.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Противоположното на -79 е 79.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Умножете 2 по 36.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

Сега решете уравнението x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}, когато ± е плюс. Съберете 79 с \sqrt{1057}.

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

Сега решете уравнението x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{1057} от 79.

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{79+\sqrt{1057}}{72} и x_{2} с \frac{79-\sqrt{1057}}{72}.

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

Изчисляване

$$36x^{2}-79x+36$$