Решете 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Разлагане на множители

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Повдигане на квадрат на 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Умножете -4 по 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Умножете -140 по -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Съберете 1444 с 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Получете корен квадратен от 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Умножете 2 по 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}, когато ± е плюс. Съберете -38 с 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Разделете -38+4\sqrt{449} на 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{449} от -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Разделете -38-4\sqrt{449} на 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} и x_{2} с \frac{-19-2\sqrt{449}}{35}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Изчисляване

$$35x^{2}+38x-41$$