Решете 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Решаване за x

$$x=16$$

$$x=18$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$x\times 34-xx=288$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Извадете 288 и от двете страни.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 34 вместо b и -288 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 1156 с -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-34±2}{-2}, когато ± е плюс. Съберете -34 с 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Разделете -32 на -2.

$$x=16$$

Сега решете уравнението x=\frac{-34±2}{-2}, когато ± е минус. Извадете 2 от -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Разделете -36 на -2.

$$x=18$$

Уравнението сега е решено.

$$x=16 x=18$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$x\times 34-xx=288$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Разделете 34 на -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Разделете 288 на -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Разделете -34 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -17. След това съберете квадрата на -17 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Съберете -288 с 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Разложете на множител x^{2}-34x+289. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Опростявайте.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Съберете 17 към двете страни на уравнението.

$$x=18 x=16$$