Решете 33t^4+1826t^2-750779=0

$$33 t ^ { 4 } + 1826 t ^ { 2 } - 750779 = 0$$

Решаване за t (complex solution)

$$t=\frac{i\sqrt{66\sqrt{6402319}+30129}}{33}\approx 13,45425565i$$

$$t=-\frac{i\sqrt{66\sqrt{6402319}+30129}}{33}\approx -0-13,45425565i$$

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11,21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11,21087248$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете t^{2} с t.

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 33 за a, 1826 за b и -750779 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

Решете уравнението t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

Тъй като t=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на t=±\sqrt{t} за всеки t.

$$t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-i\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}+\frac{83}{3}} t=i\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}+\frac{83}{3}}$$

Решаване за t

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11,21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11,21087248$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете t^{2} с t.

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 33 за a, 1826 за b и -750779 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

Решете уравнението t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

Тъй като t=t^{2}, решенията се получават чрез оценяване на t=±\sqrt{t} за позитивни t.

$$t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}}$$