Решете 33t^4+1826t^2-75779=0

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

Решаване за t

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5,259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5,259911279$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете t^{2} с t.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 33 за a, 1826 за b и -75779 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Решете уравнението t=\frac{-1826±3652}{66}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Тъй като t=t^{2}, решенията се получават чрез оценяване на t=±\sqrt{t} за позитивни t.

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$