Решете 32r^3-500t^3

$$32 r ^ { 3 } - 500 t ^ { 3 }$$

Разлагане на множители

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(8r^{3}-125t^{3}\right)$$

Сметнете 8r^{3}-125t^{3}. Напишете 8r^{3}-125t^{3} като \left(2r\right)^{3}-\left(5t\right)^{3}. Разликата в кубовете може да се използва за използване на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Изчисляване

$$32r^{3}-500t^{3}$$