Решете 32a^4-2b^8

$$32 a ^ { 4 } - 2 b ^ { 8 }$$

Разлагане на множители

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(16a^{4}-b^{8}\right)$$

Сметнете 16a^{4}-b^{8}. Напишете 16a^{4}-b^{8} като \left(4a^{2}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{2}-b^{4}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Сметнете 4a^{2}-b^{4}. Напишете 4a^{2}-b^{4} като \left(2a\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Изчисляване

$$32a^{4}-2b^{8}$$