Решете 32a^2b^2+16ab^2+2b^2

$$32 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 16 a b ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}\right)$$

Сметнете 16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}. Разложете на множители b^{2}.

$$b^{2}\left(16a^{2}+8a+1\right)$$

Сметнете 16a^{2}+8a+1. Използвайте перфектната квадратна формула, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, където p=4a и q=1.

$$\left(4a+1\right)^{2}$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Изчисляване

$$2\left(4ab+b\right)^{2}$$