Решете 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Разлагане на множители

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Сметнете 16-x^{16}. Напишете 16-x^{16} като 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Сметнете -x^{8}+4. Напишете -x^{8}+4 като 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Следните полиноми не са разложени на множители, тъй като нямат рационални корени: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Изчисляване

$$32-2x^{16}$$