Решете 32+k^2=18

$$32 + k ^ { 2 } = 18$$

Решаване за k

$$k=-\sqrt{14}i\approx -0-3,741657387i$$

$$k=\sqrt{14}i\approx 3,741657387i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 32 и от двете страни.

$$k^{2}=18-32$$

Извадете 32 от 18, за да получите -14.

$$k^{2}=-14$$

Уравнението сега е решено.

$$k=\sqrt{14}i k=-\sqrt{14}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 18 и от двете страни.

$$32+k^{2}-18=0$$

Извадете 18 от 32, за да получите 14.

$$14+k^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}+14=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 14 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 14}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 14}}{2}$$

Умножете -4 по 14.

$$k=\frac{0±\sqrt{-56}}{2}$$

Получете корен квадратен от -56.

$$k=\frac{0±2\sqrt{14}i}{2}$$

Сега решете уравнението k=\frac{0±2\sqrt{14}i}{2}, когато ± е плюс.

$$k=\sqrt{14}i$$

Сега решете уравнението k=\frac{0±2\sqrt{14}i}{2}, когато ± е минус.

$$k=-\sqrt{14}i$$

Уравнението сега е решено.

$$k=\sqrt{14}i k=-\sqrt{14}i$$