Решете 314=x^2+142

$$314= { x }^{ 2 } +142$$

Решаване за x

$$x=2\sqrt{43}\approx 13,114877049$$

$$x=-2\sqrt{43}\approx -13,114877049$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}+142=314$$

Извадете 142 и от двете страни.

$$x^{2}=314-142$$

Извадете 142 от 314, за да получите 172.

$$x^{2}=172$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=2\sqrt{43} x=-2\sqrt{43}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}+142=314$$

Извадете 314 и от двете страни.

$$x^{2}+142-314=0$$

Извадете 314 от 142, за да получите -172.

$$x^{2}-172=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -172 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-172\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-172\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -172.

$$x=\frac{0±\sqrt{688}}{2}$$

Получете корен квадратен от 688.

$$x=\frac{0±4\sqrt{43}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{43}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=2\sqrt{43}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{43}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-2\sqrt{43}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2\sqrt{43} x=-2\sqrt{43}$$