Решете 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Решаване за x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Разделете двете страни на 3000.

$$1032^{x}=2$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Разделете двете страни на \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$