Решете 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Изчисляване

$$60000x^{16}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 6, за да получите 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 7, за да получите 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Умножете 30 по 40, за да получите 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Умножете 1200 по 50, за да получите 60000.

$$60000x^{16}$$

Диференциране по отношение на x

$$960000x^{15}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 6, за да получите 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 7, за да получите 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Умножете 30 по 40, за да получите 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Умножете 1200 по 50, за да получите 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Умножете 16 по 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Извадете 1 от 16.

$$960000x^{15}$$