Решете 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Решаване за x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Умножете 0 по 8, за да получите 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Пренаредете членовете.

$$30x^{2}+2x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 0 по 8, за да получите 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Пренаредете членовете.

$$30x^{2}+2x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 30 вместо a, 2 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Умножете 2 по 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2}{60}, когато ± е плюс. Съберете -2 с 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Разделете 0 на 60.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2}{60}, когато ± е минус. Извадете 2 от -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Намаляване на дробта \frac{-4}{60} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете 0 по 8, за да получите 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Добавете 0 от двете страни.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Съберете 0 и 0, за да се получи 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Разделете двете страни на 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Делението на 30 отменя умножението по 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Разделете 0 на 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Разделете \frac{1}{15} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{1}{30}. След това съберете квадрата на \frac{1}{30} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{1}{30}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Разложете на множител x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Извадете \frac{1}{30} и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$