Решете 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Изчисляване

$$25t^{3}$$

Стъпки на решението

Групирайте 30t^{3} и -5t^{3}, за да получите 25t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Групирайте 25t^{3} и 9t^{3}, за да получите 34t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Групирайте 34t^{3} и -17t^{3}, за да получите 17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Противоположното на -8t^{3} е 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Групирайте 17t^{3} и 8t^{3}, за да получите 25t^{3}.

$$25t^{3}$$

Диференциране по отношение на t

$$75t^{2}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Групирайте 30t^{3} и -5t^{3}, за да получите 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Групирайте 25t^{3} и 9t^{3}, за да получите 34t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Групирайте 34t^{3} и -17t^{3}, за да получите 17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Противоположното на -8t^{3} е 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Групирайте 17t^{3} и 8t^{3}, за да получите 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Умножете 3 по 25.

$$75t^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$75t^{2}$$