Решете 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$5d\left(6-5d\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Сметнете 6d-5d^{2}. Разложете на множители d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Получете корен квадратен от 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Умножете 2 по -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Сега решете уравнението d=\frac{-30±30}{-50}, когато ± е плюс. Съберете -30 с 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Разделете 0 на -50.

$$d=0$$

Сега решете уравнението d=\frac{-30±30}{-50}, когато ± е минус. Извадете 30 от -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Намаляване на дробта \frac{-60}{-50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{6}{5}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Извадете \frac{6}{5} от d, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в -25 и -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Изчисляване

$$5d\left(6-5d\right)$$