Решете 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Изчислявате 2 на степен 30 и получавате 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 18 и получавате 324.

$$900=324+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$324+x^{2}=900$$

Извадете 900 и от двете страни.

$$324+x^{2}-900=0$$

Извадете 900 от 324, за да получите -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Сметнете -576+x^{2}. Напишете -576+x^{2} като x^{2}-24^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-24=0 и x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 30 и получавате 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 18 и получавате 324.

$$900=324+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$324+x^{2}=900$$

Извадете 324 и от двете страни.

$$x^{2}=900-324$$

Извадете 324 от 900, за да получите 576.

$$x^{2}=576$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=24 x=-24$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 30 и получавате 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 18 и получавате 324.

$$900=324+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$324+x^{2}=900$$

Извадете 900 и от двете страни.

$$324+x^{2}-900=0$$

Извадете 900 от 324, за да получите -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -576 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Получете корен квадратен от 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±48}{2}, когато ± е плюс. Разделете 48 на 2.

$$x=24$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±48}{2}, когато ± е минус. Разделете -48 на 2.

$$x=-24$$

Уравнението сега е решено.

$$x=24 x=-24$$