Решете 30^{circ}+frac{sin31^{circ}sec59^{circ}+cot59^{circ}cot31^{circ}}{8sin^230^circ-tan^245^circ}

$$30 ^ { \circ } + \frac { \sin 31 ^ { \circ } \sec 59 ^ { \circ } + \cot 59 ^ { \circ } \cot 31 ^ { \circ } } { 8 \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

Изчисляване

$$32,00000000000000025142552606969684$$

Стъпки на решението

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$30 + \frac{0,5150380749100542 \cdot 1,9416040264103562 + 0,6008606190275606 \cdot 1,664279482350518}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

Умножете 0,5150380749100542 по 1,9416040264103562, за да получите 0,99999999999999988987361438330604.

$$30+\frac{0,99999999999999988987361438330604+0,6008606190275606\times 1,664279482350518}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Умножете 0,6008606190275606 по 1,664279482350518, за да получите 1,0000000000000003615519116863908.

$$30+\frac{0,99999999999999988987361438330604+1,0000000000000003615519116863908}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Съберете 0,99999999999999988987361438330604 и 1,0000000000000003615519116863908, за да се получи 2,00000000000000025142552606969684.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Получете стойността на \sin(30) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Умножете 8 по \frac{1}{4}, за да получите 2.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Получете стойността на \tan(45) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-1^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-1}$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$30+2,00000000000000025142552606969684$$

Съберете 30 и 2,00000000000000025142552606969684, за да се получи 32,00000000000000025142552606969684.

$$32,00000000000000025142552606969684$$