Решете 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Решаване за x

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4,906890596$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2^{x}=30$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$